csababarca írta:Egy jó matekos kéne nekem.
Van 3 trigonometrikus egyenletem amit meg kéne oldani.
4cos2x+cosx=0
sin2x=1/9
valaki esetleg?
Az elsőre sjd megoldása jónak tűnt nekem.
A második:
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2 ezt behelyettesítve és felbontva a zárójelet:
4(cosx)^2-4(sinx)^2+cosx=0
mivel (sinx)^2=1-(cosx)^2 ezt behelyettesítve, zárójelet felbontva és összevonva:
8(cosx)^2+(cosx)-4=0
Ez egy másodfokú, abból kiszámolod cosx értékét (valószínűleg 2 eredményt kapsz) , azokat visszaszámolod, és az eredményhez hozzáírod, hogy +2k360 (k eleme Z+).
Mondjuk furcsálom hogy nem szép eredmény jött ki nekem, de megnéztem még párszor és nem találtam hibát a számolásban

Esetleg majd szól valaki.
A harmadik meg nekem nagyon úgy tűnik, hogy csak simán visszakell számolni (megnézed minek a sinusa 1/9, azt meg elosztod kettővel. Annyi a becsapás, hogy két helyen is felveszi azt az értéket: x+2k360-nál, meg (180-x)+2k360-nál).
Nagyon remélem, hogy így jó!
szerk: sjd megoldása nem jó teljesen. Ott a megoldás 0+2k180 és +/-60+2k360.
A másodiknál, amit kapsz eredményre miután a másodfokú eredményét kiszámoltad, és, hogy az minek a cosinusa, az is +/- értelemben van!